- dentro il form ci metti un hiddenfield vuoto con id="mode" (per esempio).

- nelle funzioni INVIA e SALVA poco prima del submit setta un valore convenzionale ("invia" e "Salva") all'hiddenfield con:

$('#mode').val('invia')

- nel controller aggiungi nella firma del metodo Edit(ba bla bla, string mode)

a questo punto ti troverai ad ogni richiesta una stringa mode che indica che tipo di scelta è stata fatta.
P.s. Non fidarti ciecamente del fatto che mode sia sempre valorizzata e considera casi in cui sia vuota o che contenga valori non previsti (mai fidarsi di javascript lato server! anzi mai fidarsi e basta lato server )