Non serve istanziare un oggetto della classe del Driver, basta caricare solo il class, quindi togli il newInstance

codice:
Class.forName("org.apache.derby.jdbc.EmbeddedDriver").newInstance()
Devi creare un DB embedded (l'ho chiamato prova_db) scegliendo il path che vuoi (io ho scelto C:\derby_db), poi prova a connetterti con una stringa tipo

codice:
jdbc:derby:C:\\derby_db\\prova_db
senza usare hostname e porta altrimenti ti connetti in server mode, e senza create=true per adesso così se c'è qualche problema di connessione lo vedremo invece di forzare la creazione del db.