che poi non capisco che senso abbia fare un costruttore static (anche se il linguaggio lo ammette). O usare un linguaggio OO senza istanziare oggetti
Io farei public e non static.
Quello che devi rendere statico è il metodo, non la classe. Il fatto stesso che utilizzi costruttore significa che ti serve avere uno stato iniziale sempre certo e controllato.

Se non vuoi creare sempre un nuovo oggetto, creane uno all'inizio, crea un metodo di reset che ti riporta allo stato iniziale, quindi fai sempre una chiamata a reset nella prima istruzione in cui chiedi il valore da inserire.
Questa è una soluzione object oriented