Se il tuo pensiero è rivolto alle "variabili globali"... si può fare, ma non è un approccio elegante.

codice:
   private int[] risultato;
   ...
   public void somma_elem(int []x, int y[]){
        risultati = new int [x.length];
        for (int i=0; i<x.length;i++){
            risultato[i]=x[i]+y[i];
        }
    }

    public void metodo2 (String a){
        for (int j=0;j<risultato.length;j++)
        System.out.println(risultato[j]);
        ... //codice da scrivere 

    }

    public static void main(String args[]){
        Vettori v= new Vettori();
        int x[]= {1,2,3};
        int y[]={4,5,6};
        v.somma_elem(x, y);
        v.metodo2("Tua stringa");
    }
risultato è un array dichiarato come campo della classe. Vene valorizzato dal metodo "somma_elem", che a questo punto non deve più ritornare alcun risultato. Di conseguenza, non sono più costretto a passare al "metodo2" l'array (perchè già lo conosce).

Se non c'è una reale necessità per cui applicare questa soluzione, è sempre meglio la soluzione precedente.


Ciao.