Il che è giusto, se hai true l'email è partita, se hai false non è partita, ma anche se parte non c'è modo di sapere se e come arriva (se ad esempio va nello spam).Codice PHP:
if($mail->Send())
echo "<span class=verde>EMAIL INVIATA CORRETTAMENTE</span>";
else
echo "<span class=rosso>ERRORE NELL INVIO DELLA EMAIL</span>";