E' vero, la soluzione Javascript proposta da cavicchiandrea consente si di svuotare un campo o più campi alla semplice spunta del checkbox, ma dopo il submit il problema si ripresenta.
La soluzione che ho trovato è la seguente : uso il PHP, creo una variabile chiamata $spunta che viene valorizzata = "checked" se il modulo è stato inviato avendo spuntato il check, se invece il form html è stato inviato senza la spunta del check allora la variabile $spunta viene valorizzata = "".
Naturalmente uso $_GET[spunta] per recuperarne il valore, visto che il FORM usa come metodo il GET.
I dati vengono salvati coerentemente nel DB a seconda se viene o meno spuntato il check.