Si il redirect funziona perfettamente, il problema si presentava quando lasciavo alcuni campi vuoti nel form: si visualizzava la finestra di dialogo alert(), e subito dopo aver dato l'ok, la pagina rimaneva bianca.

Ho risolto in questo modo:

if (empty($_POST[email]) OR empty($_POST[nome]) OR empty($_POST[contenuto])) {
echo "<script>alert('Errore: non hai completato tutti i campi! \\nTra pochi secondi sarai reindirizzato alla pagina contatti.');</script>";
header("Refresh: 0; contatti.html");
}

Ho aggiunto un refresh alla pagina, ed ora me lo reindirizza perfettamente. Grazie comunque