Ciao e benvenuto. Ti consiglio di cominciare con il leggere il regolamento: non si potrebbe parlare di hosting sul forum.
Ciò detto, sarebbe auspicabile anche la lettura di un qualsiasi tutorial java-database (c'è pure un'ottima pillola di LeleFT tra i link in rilievo).
Tra il connettersi in locale o da remoto cambia ben poco: la stringa di connessione invece che puntare a 127.0.0.1, localhost, altro indirizzo/dns locale, punterà direttamente all'indirizzo ip del server su cui è attestato il database.
Considerazione a lato: non tutti i servizi hosting consentono la connessione remota all'eventuale database messo a disposizione (ancorché a pagamento): informati nello specifico con il tuo fornitore di servizio hosting
