Perche' il problema da te riscontrato e' solitamente associabile a questa configurazione, ossia al fatto che php viene incluso e gestito in pagine .html. Mentre molti server non le gestiscono o non ti danno la possibilità di impostare la configurazione nemmeno da htaccess.

Se apri l'url dove risiede il file "functions.php" che succede ? Lo parsa correttamente o no ?

L'hoster ti da il supporto php ?