a parte il fatto che esegui un include di codice direttamente dentro un metodo ... ... .. ... ... .. .... ... ... .... booooooooooh e' come darsi la zappa sui piedi io eviterei.
Imposterei un costruttore decente che esegua gli opportuni set[Attributo] con i dovuti controlli. Unitamente al fatto che la risorsa da te inclusa sarebbe meglio includerla nel chiamante e quindi passarla alla classe.
Per il resto, e' tutto da rivedere.... perche' eseguire la connessione direttamente nel metodo ?
Non e' meglio linkare un oggetto $connessione a creazione dell'oggetto che usi ?
Secondo me devi rivedere bene la struttura di quella classe.
In questo caso io userei delle classi statiche in modo che la chiamata sia pipu' chiara e la classe riusabile senza acrocchi interni.codice:$minuti_totali=$totale_ore->minuti_totale_lavorazione_x_progetto($id_progetto,"arredi");
Inoltre secondo me e' tutto concettualmente sbagliato. I minuti non li calcoli, ma li estrai da 1 dato nel database, quindi piuttosto farei un "loader" per le entità ebbasta, se devi poi eseguire conteggi ti farai l'opportuno singleton calculator con gli opportuni metodi statici per i calcoli che devi eseguire. Gestita cosi' quella classe e' inutile.