le transazioni si usano all'interno della stassa connessione con il db.
termnata l'esecuzione del file php viene chiusa automaticamente la connessione con il db e liberata la memoria.

a te non servono le transazioni ma gestire in maniera più opportuna la collisione delle prenotazioni.

pensa ad un modo di blocco della data per un intervallo temporale definito, se non viene chiusa la prenotazione, allora liberi quella data.