<select id="tua-id-select" name="tuo-nome-select" onchange="document.nomeForm.submit()">
<input type="checkbox" id="tua-id-box-univoca" name="tuo-nome-box" onclick="if(this.checked)document.nomeForm.submit( )" />
se la stessa operazione la vuoi fare con ajax devi crearti una funzione che lancia la chiamata ajax e la richiami al posto del submit del form