Il success è un evento asincrono, per questo motivo non hai un risultato attendibile con un alert del genere al di fuori di quella funzione.

In questo caso il datepicker andrà "inizializzato" e fatto funzionare solo dopo il responso ajax. Puoi mettere tutto dentro il success o dentro una funzione da richiamare poi dal success. Puoi fare comunque in vari modi ma devi vedere tu cosa vuoi ottenere di preciso.

Se all'apertura della pagina devi leggere direttamente dal db puoi farlo senza ajax in modo da avere comunque la risposta del db da subito prima che sia mostrata la pagina. Se la tua pagina è in php puoi popolare la tua variabile javascript al volo con una cosa tipo:
codice:
var arr_giorni_da_escludere = ['<?php echo UNA STRINGA DEI GIORNI; ?>'];
Ovviamente con php in questo caso devi fare un echo della stringa che rappresenta la serie dei giorni. Quindi una stringa tipo ' "Lunedì","Mercoledì","Domenica" '

Se poi hai problemi riguardo la parte php e mysql credo ti debba rivolgere al relativo forum, altrimenti andremmo fuori dall'ambito javascript.