Continuo a non capire l'esistenza di una seconda tabella uguale alla prima...cioè se contiene lo stesso tipo di dati lo stesso numero di colonne perchè le hai dovute dividere?Comunque prova questa soluzione...
Codice PHP:
$query = "(SELECT cat_2 FROM tabella_1 WHERE cat_2 LIKE '%$cerca_da_categoria%') UNION (SELECT cat_2 FROM tabella_2 WHERE cat_2 LIKE '%$cerca_da_categoria%') ORDER BY cat_2";