Sembra un problema legato all'ID "links", forse in giro nella pagina c'è un altro elemento chiamato così e il sistema non funziona. Cambiandolo funziona (ho messo "linkss" al posto di "links"):
codice:
<a href="#" onmouseout="MM_swapImgRestore()" onmouseover="MM_swapImage('linkss','','http://www.jollybeachtennis.com/wp-content/themes/tema2/images/btn_links_on.png',1)">
    
</a>
Non capisco comunque il senso di utilizzare javascript per un effetto facilmente realizzabile da CSS...