La forza di Archimede è facile facile, aggiungi una forza diretta verso l'alto di intensità pari alla forza peso che eserciterebbe un volume d'aria pari a quello del tuo pendolo; prendendo l'asse z come verticale e diretto verso l'alto,


L'attrito in un fluido di un corpo che si muove a bassa velocità si modellizza normalmente come una forza proporzionale e opposta alla velocità in cui il corpo si sta muovendo:
; in particolare, dai un'occhiata qui per i casi particolari.

Il ventilatore direi che vada gestito sempre con l'attrito fluido, usando però, invece della velocità del pendolo rispetto al sistema-laboratorio, la velocità rispetto all'aria.

La risposta ad un campo magnetico dipende da diversi fattori (in particolare, com'è il campo magnetico, di che materiale è il pendolo).