Originariamente inviato da MItaly
La forza di Archimede è facile facile, aggiungi una forza diretta verso l'alto di intensità pari alla forza peso che eserciterebbe un volume d'aria pari a quello del tuo pendolo; prendendo l'asse z come verticale e diretto verso l'alto,


L'attrito in un fluido di un corpo che si muove a bassa velocità si modellizza normalmente come una forza proporzionale e opposta alla velocità in cui il corpo si sta muovendo:
; in particolare, dai un'occhiata qui per i casi particolari.

Il ventilatore direi che vada gestito sempre con l'attrito fluido, usando però, invece della velocità del pendolo rispetto al sistema-laboratorio, la velocità rispetto all'aria.

La risposta ad un campo magnetico dipende da diversi fattori (in particolare, com'è il campo magnetico, di che materiale è il pendolo).
Scusa, credo di essermi spiegato male. Le forze so come sono fatte e come scriverle in codice. Per esempio ho creato una classe Gravita che prende come argomento un vettore (intensità e direzione del campo) e un valore (densità dell'aria) e che ha una funzione per aggiungere tale forza al mio oggetto. Stessa cosa farei con le altre forze. Quindi ogni oggetto ha un attributo Forza che é la somma risultante di tutti i campi di forza applicati (campo gravitazionale, campo elettrico, "vento" del ventilatore, ...). In questa somma però non vi é l'attrito, che preferisco passare come parametro all'oggetto stesso. Quindi nell'equazione del moto scompongo la forza totale in forze esterne e forza d'attrito:

$$ \vec{F}_\text{tot} = \vec{F}_\text{att} + \vec{F}_\text{ext} = -b\vec{v} + \vec{F}_\text{ext}$$

Quello che mi serve é l'espressione di $\theta''$ e $\phi''$ in funzione di $b$, $\vec{F}_\text{tot}$, $\theta'$, $\theta$, $\phi'$, $\phi$ e le variabili geometriche del pendolo (m, L), come ho per esempio per un pendolo piano:

$$\Omega = \frac{1}{mL} (\cos(\Omega)\overline{F}_{ext}\ \overline{d} − \sin(\Omega) \overline{F}_{ext}\ \frac{\overline{g}}{g} − \frac{b}{L} \Omega'$$



Ps: Come hai fatto a scrivere le formule matematiche? Ho provato con la sintassi di LaTeX ma nada...