Quello che vuoi fare lo puoi ottenere in tanti modi, ad esempio con un array

Io immagino ceh tu abbia anche un campo 'punteggio' (o simile) nella tabella al uale accedi con $row[punteggio], giusto?
Codice PHP:

$player = array();
$score = array();
while($row=mysql_fetch_array($giocatore)){
echo "

 I giocatori sono ".$row[giocatore]."</p> ";
$player[]=$row[giocatore];
$score[]=$row[punteggio];
} 
a questo dentro i due array $player e $score hai i dati che puoi manipolare come vuoi..

questo è un modo molto rozzo (perché se devi fare cose complesse hai il prolema di tenere agganciati gli indici dei due array), ma è solo per spiegarti il concetto...