Quello che vuoi recuperare non è e non può essere innerHTML di un INPUT Element, ma valore di VALUE.

codice:
<script>
function Calcola(){
var nomeID=document.getElementById("nomeID");
alert(nomeID.value);
var Nome=nomeID.value;
}
</script>
.....
<form>
<table id="generatore" border="1"><tr><td>Nome</td>
<td><input id="nomeID" type="text"></td>
<td><input value="Calcola" type="button" onclick="Calcola()">
</td></tr>
</table>
</form>