C# in sé non pone alcuna limitazione, il punto piuttosto è come hai realizzato il programma (in particolare, con che librerie e con che struttura). Ovviamente se hai scritto la parte grafica con Windows Forms o WPF non la puoi riciclare per il web, ma dovrai riscriverla usando librerie ASP.NET (Web Forms, MVC, ...); quello che si può invece riciclare, se il programma è stato scritto bene (ovvero, disaccoppiando per bene la parte di interfaccia da quella di business logic) è il "back-end".