"API" significa "Application Programming Interface", e indica genericamente un'interfaccia software di qualche genere che consente ad un'applicazione di interagire con un qualche altro sistema software.
Le API di Windows sono appunto l'interfaccia (di base pensata per il C, ma per cui comunque quasi ogni altro linguaggio ha dei bindings) con cui le applicazioni possono "parlare" con Windows e sfruttare le varie funzionalità che mette a disposizione.

Trovi la documentazione completa delle API di Windows qui.

Per una spiegazione più approfondita del concetto di "API" in sé: http://en.wikipedia.org/wiki/Applica...ming_interface
Per quanto riguarda le API di Windows: http://en.wikipedia.org/wiki/Windows_API