per non farlo apparire già spuntato rimuovi l'attributo checked=""

per il controllo modifica così questa riga

codice:
if(form.Regolcheck.checked == "false") {
alert('Attenzione: Dimostrare di aver letto e accettare la sezione "Regolamento e Termini".\nSi prega di spuntare l'apposita casella');
return false;
}
dovrebbe funzionare
fammi sapere