Codice PHP:
$db mysql_connect("$host""$user_db""$pass_db"); //le " non servono attorno alle variabili

//$_POST['nome_gallery_new'] e $_POST['nome_gallery_old'], ci vogliono gli apici per definire gli indici di un array
$sqlinterr "update gallery set nome_gallery = $_POST[nome_gallery_new] where nome_gallery = $_POST[nome_gallery_old] ";

mysql_db_query ("$nome_db"$sqlinterr); //anche qui le " non servono (tant'è che per il secondo parametro non le usi