ciao, il fatto che si spenga solo quando cerchi di giocare, potrebbe indicare un aumento eccesivo della temperatura e il notebook che si spegne per evitare danno alla cpu, inoltre la serie aspire che hai indicato per esperienza personale e soggetta a surriscaldamento.
Nel caso prima di spegnersi il computer ti da una schermata blu potrebbe essere anche un driver video che da problemi.
Il fatto che usi il portatile collegato all' alimentazione contribuisce all' aumento della temperatura.
Scarica realtemp e dicci qual è la temperatura della cpu, se riesci prova a avviare un gioco per pochi e poi esci dal gioco, e vedi qual è la temperatura massima raggiunta.
Se la cpu è a posto potrebbe essere come dici l' alimentatore.