Prova a modificare la query così:

Codice PHP:
...
$sql = "SELECT * FROM utenti WHERE BINARY username = '".$username."'";
... 
In pratica fai un CAST del campo.

In genere MySQL non fa distinzione tra maiuscole e minuscole a meno che in fase di creazione del campo della tabella non utilizzi il "collation" adeguato (*_bin: binario case sensitive, *_cs: case sensitive oppure *_ci: case insensitive)