Per prima cosa devi capire con che framework è stato compilato il sito web, apri il file web.config (è un file xml) e controlla il nodo "compilation" ci sarà una proprietà "targetframework".

su iis 7+ per prima cosa verifica dalla scheda delle application pools se esiste un pool basato su questo framework (la colonna versione). Se non c'è molto probabilmente non hai installato il .net framework in questione sul tuo pc e di conseguenza quando hai installato iis non ti è stato aggiunto come application pool.

Fatta questa premessa copia il contenuto in una cartella sul tuo pc, non necessariamente una sottocartella di wwwroot.
Da iis clicca con il destro sulla scheda siti e scegli aggiungi sito. Scegli un nome a tuo piacimento e poi clicca su seleziona per selezionare l'application pool con il giusto framework per il tuo sito web. Seleziona il percorso fisico, un indirizzo (127.0.0.1) e lascia nome host in bianco.

Successivamente da windows apri le proprietà della cartella fisica e vai nella scheda protezione. Aggiungi l'utente IIS_USER e dagli i permessi di lettura/esecuzione (quelli di default). Dentro il sito individua eventuali cartelle in scrittura (se ci sono potrebbero chiamarsi app_data e public) e eseguendo la stessa procedura aggiungi all'utente IIS_USER anche il permesso di scrittura. Se hai dubbi e non vuoi sbagliarti visto che sei su una macchina di sviluppo taglia la testa al toro e dai a tutta la cartella i permessi di scrittura a iis-user.

Devi sapere che il processo di asp.net utilizza anche la cartella windows/temp perciò anche li dai all'utente iis_user i permessi di lettura/scrittura/esecuzione.

Se tutto è andato lisci e non ci sono intoppi il sito dovrebbe funzionare su 127.0.0.1 altrimenti scrivi quale problema riscontri