Originariamente inviato da ale.mazzini
ma se è vero come è vero che non si può determinare con esattezza ne la posizione esatta ne la traiettoria esatta,
Mfgh se dici "né posizione né traiettoria esatta" sempre di posizione stai parlando (posizione: x; traiettoria: x(t)); il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che il prodotto tra l'incertezza con cui sappiamo la posizione e quella del momento (=quantità di moto) di una particella è pari ad una costante, ovvero, meglio sappiamo la precisione dell'uno, peggio sappiamo l'altro.


In teoria non c'è limite alla precisione con cui possiamo sapere la posizione, ma nel limite in cui sappiamo la posizione con infinita precisione non sappiamo più niente sulla quantità di moto (l'incertezza sulle p diverge ad infinito).


Nota che questo è un caso particolare della più generale relazione di Robertson che riguarda qualunque coppia di osservabili che non commutano (=per cui non osservo i medesimi risultati se misuro prima A e poi B o prima B e poi A).
esempio di un elettrone nella sua orbita intorno al nucleo, perchè per misurarla dovremmo interagire con di essa con una energia esempio un fotone creando una variazione, mi chiedo ma allora ma in caso di vuoto totale e nessuna interazione nonostante non sapremmo niente di quell'elettrone possiamo determinare che esso compie una sua orbita precisa e una sua traiettoria anche se per noi indeterminata perchè non misurabile ma per essa unica e non diversificata in probabilità.
Qui non ho capito cosa stai dicendo... per via teorica possiamo determinare una densità di probabilità di trovare l'elettrone in un certo punto (la norma quadra della funzione d'onda in notazione di Schrödinger), ma per determinare la sua traiettoria esatta (x(t)) dovremmo effettuare una misurazione di posizione ad ogni istante, andando a disturbare continuamente il sistema (e cercare di misurare la posizione di un elettrone è come cercare di misurare la posizione di una palla da biliardo bombardandola di altre palle da biliardo).
Il punto è che in un sistema quantistico ogni misurazione tende a perturbare il sistema, e ogni misura è determinata solo a livello probabilistico: a priori, salvo di trovarmi in condizioni particolari (ovvero, di essere già in un autostato dell'osservabile che voglio misurare, cosa che per l'operatore posizione e momento non si dà), noto anche perfettamente uno stato quantistico posso solo dire le probabilità di ottenere certi esiti dalla misura.