una soluzione è questa,

se l'utente puo cliccare mi piace suppongo che sia autenticato, quindi che abbia fatto il login, se è così è sufficiente che quando carichi la pagina dove c'è il link a 'mi piace' controlli se quell'utente lo ha gia cliccato, basta che cerchi l'id dell'utente nella tua tabella 'mi_piace', se lo trovi allora gli carichi la pagina con il link disattivato, non carichi il tag <a> , vedi tu