Per generare numeri casuali hai due modi:

Math.random(): ti da un double pseudo-causale tra 0 e 1. Poi lo moltiplichi per qualcosa, fai modulo 6, sommi 1 e hai il tuo numero tra 1 e 6.

Es:

int r = 1 + ((int) (Math.random() * 1000)) % 6;

Usi il metodo nextInt(n) della classe Random.


Se non puoi usare cicli e array beh.. fai dieci chiamate sequenziali, no?