usa array_intersect()

più o meno così:
Codice PHP:
$estratti=array();
$estratti[]=$_POST['primo'];
$estratti[]=$_POST['secondo'];
....
$estratti[]=$_POST['sesto'];

$numeri = array(
"12 gennaio 2012" => array("4","11","13","14","55"),
"20 gennaio 2012" => array("3","12","5","46","77"),
"22 gennaio 2012" => array("4","17","23","34","5"),
"4 gennaio 2012" => array("35","21","77","44","67")
);

foreach (
$numeri as $key=>$value
{
   
$esatti array_intersect($value,$estratti);
   if (
count($esatti)>0
  {
     echo 
$key.': '.count($esatti).'numeri esatti
'
;

  }