emmm no
Partendo dal fatto che le due stringhe " " (stringa con uno spazio) e "" (stringa vuota , senza inserire niente) sono diverse , tu vorresti che l'input terminasse quando viene inserita la stringa vuota "" e non " " come hai fatto , piccola correzione..
Inoltre se tu effettui il controllo alla fine come da te fatto , quello verrà effettuato all'uscita dal "while" ma intanto dentro il while se inserisci la stringa vuota l'eccezione la ottieni lo stesso..quindi o riscrivi diversamente la struttura del codice oppure il controllo lo devi mettere dentro il while..puoi fare ad esempio così:

codice:
while (!(s = Input.readString("Immetti una stringa: ")).equals("")) { 			          
             x =  s.charAt(0);  				 					  
             s2 = s2+x;         		 	
}
System.out.println (s2);