Dopo molteplici tentativi sono giunto ad una "soluzione", anche se non mi soddisfa pienamente.
Ho aggiunto al CSS della mia select le seguenti righe css:

codice:
padding: 15px; 
-webkit-appearance: none; 
-moz-appearance: none; 
appearance: none;
Il problema è che gli attributi appearance, su Chrome e Safari rimuovono oltre ai padding pre impostati e allo sfondo, la freccia di scorrimento a destra rendendo estremamente confusa la SELECT che di fatto, non sembra più una select.

Qualcuno sa come utilizzare l'attributo appearance mantenendo la freccia di scorrimento?