Costruire una classe public

[Alhazred]

Intanto manca il costruttore, quindi non potresti instanziare la classe.
Prova così

class ClsQuery {

    function __construct()
    {
        $conn = null;
        $conn = new Connessione();

        $cn = $conn->getConnection();
    }
    
    function getArticoli($cn)
    {
        $risultato = mysql_query('SELECT data, titolo FROM articolo', $cn);
        $articoli = array();

        while($articolo = mysql_fetch_assoc($risultato))
        {
            $articoli[] = $articolo;
        }

        mysql_close();
        return $articoli;
    }
    function getArticoliTitolo($cn)
    {
        $cn = $conn;
        $risultato = mysql_query('SELECT titolo FROM articolo', $cn);
        $titoli = array();

        while($titolo = mysql_fetch_assoc($risultato))
        {
            $titoli[] = $titolo;
        }

        mysql_close();
        return $titoli;
    }
}