infatti, i metodi procedurali sono ormai morti e sepolti..usa $mysqli adattissimo ad un ambiente ad oggetti! E ricorda che i vantaggi delle classi sono essenzialmente due: 1) riutilizzo in qualsiasi webapp o sito tu voglia; 2) possibilità di modificare i metodi della classe senza toccare il codice principale.
Per quanto riguarda quel che dici tu nulla vieta di inserire un $mysql = new mysqli() all'interno di qualsiasi function dove tu usi un database, sta solo a te vedere cosa è più conveniente: se dichiarare una classe apposita o no. E non ci sono problemi di velocità, credimi!!!