il fatto è che hai creato un oggetto USER nella cui funzione CONSTRUCT, che inizializza le variabili usate all'interno di tale classe, inizializzi un altro oggetto, FACEBOOK. Ma esso, essendo definito come variabile protetta deve fare riferimento ad un altro oggetto di nome appunto FACEBOOK.
e cmq è meglio che definsici quest'ultimo al di fuori di USER in modo magari che erediti le proprietà e metodi di USER. ad esempio:

Codice PHP:
class User {
  
//qui definisci metodi e proprietà relativi alla classe User
  
public $user;
  public function 
setUser($nome) {
    
$this->user=$nome;
  }
public function 
getUser() {
    return 
$this->user;
  }
}

class 
Facebook extends User {
  
//qui definisci metodi e proprietà relativi alla classe Facebook
  // ma puoi usare tranquillamente proprietà e metodi di User
  
public function connettiFB() {

  }
}
// definisce una istanza della classe FACEBOOK
// e chiama i metodi di User
$fb = new Facebook();
$fb->setUser 'Giuseppe';
echo 
$fb->getUser();