Usando le enum è piuttosto semplice perchè puoi usare il metodo implicito ordinal().

codice:
public class ScalaMaggiore {
   private enum Nota {
      DO, RE, MI, FA, SOL, LA, SI
   }

   private static int distanza(Nota n1, Nota n2) {
      int ret = n2.ordinal() - n1.ordinal();
      return (ret >= 0) ? ret : 7+ret;
   }

   public static void main(String[] args) {
      System.out.println("MI-FA: " + distanza(Nota.MI, Nota.FA) );
      System.out.println("FA-MI: " + distanza(Nota.FA, Nota.MI) );
   }
}

Ciao.