se il textbox che avrà nome e cognome è unico per entrambi puoi fare così: quando clicchi sul pulsante di submit
Codice PHP:
// la riga seguente presuppone che nome e cognome siano divisi da uno spazio
$array = explode(" ", $_POST['nome_cognome']);
$sql = "SELECT * FROM utenti WHERE nome = '" . $array[0] . "' AND cognome = '" . $array[1] . "'";