Quindi quello di sinistra ha misure fisse (200x200px), mentre quello di destra ha misure variabili.

Non so se la cosa e` possibile con metodi semplici (= senza uso di JS)

Potresti provare a dare ai due blocchi interni position: table-cell;
E forse occorre anche definire line-height al contenitore.

Nota: devi anche dare una larghezza al blocco di destra, altrimenti rischi che scivoli sotto all'altro