nel primo file utilizzi un option value che presuppone l'utilizzo di un tag select che non esiste. Quindi quel codice dovrebbe essere modificato così:

Codice PHP:
$query "SELECT Cognome 
          FROM Professori 
          ORDER BY Cognome"


$result mysql_query($query); 
    echo 
'<select name="prof" size="1">';
    while (
$row mysql_fetch_assoc($result)){ 
        
$row['cognome']; 
        echo 
"<option value='".$row['CodP']."'>".$row['Cognome']."</option>";
    echo 
'</select>'

cos' passi al secondo file il codice professore che nn riesci ad individuare!