Allora, ho avuto una intuizione, o meglio un ricordo. Ho aggiunto al file php al quale puntano le mie chiamate ajax questo codicillo:

header('Access-Control-Allow-Origin: *');

In questo modo tutte le chiamate ajax funzionano correttamente, compresi gli alert che prima non andavano. A questo punto però ho un dubbio, siccome non ricordo proprio bene l'utilità di questo script, è corretto scrivere una cosa del genere? o mi espongo a chissà quali rischi?

Grazie