Dipende da come devi usare poi il nome.
Se dovrà far parte di un link allora mettici l'underscore, o altrimenti ricordati di passare alla funzione urlencode() tutte le stringhe che andranno a comporre un link.

URL con spazi vengono mal interpretati.

Se invece si tratta di usare il nome per cose "interne", tipo per andare a pescare un'immagine da mostrare, non ci sono problemi, puoi anche lasciare lo spazio.