Con la funzione "date()"
Estrai tutto quello che vuoi dal timestamp, lo trovo mille volte più versatile delle date, le date estese non le uso da anni!

Il timestamp è un numero. Calcola 15 minuti in secondi (il metodo poiù semplice ma meno veloce) poi fai una sottrazione:

$tempo_passato= time() - $time_db;

if($tempo_passato > 900) echo "Più di 15 minuti passati";