In effetti hai ragione, ma in parte,

Quello che hai trovato tu non è uno spazio, ma è il carattere di a capo (New Line).

Codice PHP:
// Scrittura delle informazione del file  
    
fwrite($file"$Nome\r\n$Cognome\r\n$Nome_Utente\r\n$Email\r\n$Password_crypt"); 
    
fclose($file); // Scrittura delle informazione del file  
    
fwrite($file"$Nome\r\n$Cognome\r\n$Nome_Utente\r\n$Email\r\n$Password_crypt"); 
    
fclose($file); 
Infatti, nello scrive i dati sul file txt, sono stati inseriti i caratteri \r e \n per andare in una nuova riga, e ovviamente questi venivano salvati sul database.

E' bastato inserire un comando che elimina questi caratteri prima di salvarli nella tabella

Codice PHP:
$user_name str_replace(array("\n","\r","\t"),"",$user_name); 
e il problema si è risolto.
Poi ovviamente ho riportato la modifica a tutti gli altri dati.

Grazie dell'aiuto .... questa sarà una cosa che mi rimarrà in mente per un bel po' .... direi fino all'alzheimer ....
Grazie ancora e buona serata.