Lo splitter ti filtra TUTTI gli eventuali telefoni posti a valle dai disturbi del segnale DSL, su altri eventuali disturbi non interviene. Il vantaggio è che se hai n telefoni, senza splitter dovresti piazzare un filtro su ognuna delle n prese. Poi ovviamente lo splitter ha un'uscita non filtrata su cui è collegato il tuo modem o la parte di doppino che poi va al modem.

12 dB è un margine di rumore piuttosto robusto, che dovrebbe garantire da pericolose fluttuazioni anche marcate del SNR. Tuttavia, col mio precedente ISP, avevo disconnessioni anche con SNR a 12 dB, disconnessioni completamente assenti con Telecom, fatto questo che mi confermò che il problema era negli apparati del vecchio ISP.

Butto lì un'ipotesi. Siccome l'impianto è nuovo ed anche i tuoi vicini hanno problemi ed in più alla stessa ora, potrebbe essere che in quelle fasce orarie vi siano delle "raffiche di rumore".
Ecco, guarda dalle statistiche del modem se c'è un dato tipo INP (Impulse Noise Protection) (*). Più è alto questo valore, maggiormente protetta dovrebbe risultare la linea da queste "raffiche". Se INP ce l'hai a 0, potresti chiedere a Telecom di provare ad impostarti un valore più alto e vedere come va. Se è già ad un valore diverso da 0 lascia perdere questa mia ipotesi.

(*)
Da me con la 10 mega, sta a 2.5 sul downstream e 1 sull'upstream. Quando avevo la 7 mega era anche più alto, intorno a 5.

Edit
INP dovrebbe stare a 0 nei profili fast (quelli con basso ping), valori diversi da 0 nei profili interleaved. Quindi se già ce l'hai 0, fartelo cambiare significherebbe, immagino, cambiare profilo...