Scusa ma ti hanno detto di usare le funzioni apposite...non vedo il motivo per il quale non utilizzarle...
Funzione Pow

Poi ti è stato anche detto che fare la radice quadrata equivale ad elevare alla "un mezzo".

Per quanto riguarda il "come metterli" nel programma potresti fare una cosa del tipo:
codice:
cout << "Premere 1 per elevare a potenza "
cout << "Premere 0 per uscire ";
cin >> scelta;
switch(scelta)
{
case 1: ris=pow(base,esponente);break;
case 0 : break;
}
Ovviamente è solo un esempio...non ti aspettare di fare un copia incolla e far andare tutto magicamente .

Potresti perfino creare tante funzioni che calcolano ciò che vuoi e poi le chiamo all'interno dello switch...nel case giusto . .
Ciao.