Allora in breve: per utilizzare ajax devi appoggiarti ad un file .php dove inserisci la query che ti interessa e ricavi tramite post o get le variabili che devi cercare, stampi a video solo il risultato che ti interessa, magari stampi a video proprio il messaggio che ti serve o meglio ancora gestisci gli eventi con dei numeri, ad esempio se il file php stampa il numero
0 => è andato tutto bene
se invece stampa il numero
1 => c'è stato un errore
...
spero di essere stato chiaro nella spiegazione molto sintetica di quello che dovresti andare a fare per quanto riguarda l'implementazione di un controllo ajax.