Per queste cose si usa regExp.test()…:

codice:
var rDenied = /[^~\!@\\#\$%\^\*\(\)\+\=\-`\{\}\[\]\|\/\:;'\,\.\?\w]/;

var tuaStringa = prompt("Inserisci una stringa su cui effettuare il test");

var bAbort = rDenied.test(tuaStringa);

alert(bAbort ? "Stringa non valida!" : "Tutto ok");