No, non li devi rimuovere, se ci sono non fai registrare l'utente, perché se io come username metto "pinco pallino" e tu mi fai registrare, ma senza che io lo sappia mi togli lo spazio, quando tenterò il login scriverò "pinco pallino", ma non potrò accedere perché tu nel db hai salvato "pincopallino".

Ti basta mysql_real_escape_string() e un'espressione regolare per vedere se ci sono caratteri che non vuoi che si usino.