mi dispiace se riprendo questa discussione dopo un po', ma non ho avuto molto tempo.

MItaly per quanto riguarda il documento che hai messo ho capito bene il metodo delle tangenti di newton, e anche la logica di fondo, ma a partire da pagina 7 non capisco bene:

dunque io ho provato a fare un programma che segue quest'algoritmo (che in alcuni casi funziona, in altri no)

codice:
considero il grafico tridimensionale della funzione z(x,y)=funzione implicita e considero il piano orizzontale passante per l'origine.
a questo punto ciclo sulla y (for(y=-100;y<=100;y+=intervallo))

x=-100
mentre la x  è minore di 100:
{
se z(x,y)>0  trovo con il metodo delle tangnti il punto esatto, dunque scorro x finchè z(x,y)>0 (di nuovo) o x>100

se z(x,y)<0 scorro fino a che z(x,y)>0 o x>100

se (x,y) è una soluzione la memorizzo ed incremento x
}
anche se a livello logico mi puzza di bruciato. Sapresti indicarmi dove sbaglio? anche perchè ho cercato come un matto guide più chiare (e magari in un linguaggio più moderno) ma non ho trovato un bel niente