Tutto dipende dal codice che usi.
Solo a titolo di esempio, io ho risolto così:
scrivo nome nel textbox, premo Enter o clicco su un tasto per il submit
il server recupera il nome e costruisce la clausola where dell'sql
(cognome_nome LIKE '%mario%') and (cognome_nome LIKE '%rossi%')
e la unisco alla sql:
select * from tabella where 1=1 and *** ORDER BY cognome_nome Asc
e finalmente faccio il DataBind del controllo
questo funziona anche se non si ricorda perfettamente il nome perchè restringe comunque il campo di ricerca.
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